Se você ainda não conhece esses termos, saiba que são bastante usados na língua falada, inclusive quando em uma conversa onde se quer dar opiniões, é preciso concordar ou discordar com o último comentário…

Em alguns (muitos!) posts atrás, apresentamos a explicação para se concordar com alguém – geralmente usando “too” – e algumas das palavras que usamos são EITHER e NEITHER. Assim, trazendo também o BOTH, iremos explicar as forma de usá-las.

BOTH

“Both” significa ambos, ou seja, os dois ao mesmo tempo. Assim, é usado em frases de sentido positivo, cuja intenção é incluir mais de uma opção na situação da fala. 

Examples:

• “Alice has two children, and both are married.”  [“Alice tem dois filhos, e ambos são casados.”]
• “Both Cynthia and Carol go to NY on holidays.”  [“Tanto a Cynthia quanto a Carol vão a Nova Iorque nos feriados.”]

ATTENTION! Note que, quando usamos BOTH, o verbo ou o substantivo sempre será usado no plural.
Example: “I enjoy watching both comedy and musical movies.”  [“Eu gosto de ver tanto os filmes de comédia quanto os musicais.”] 

EITHER

“Either” significa qualquer um dos dois, excluindo um ou o outro. Perceba que, ao usá-lo, a conjugação do verbo poderá ser no singular, dependendo da última opção mencionada. Curiosidade: essa palavra tem duas pronúncias distintas, algo como /ídêr/ e /áidêr/…

Examples:

• “Would you like tea or coffee? You can have either.”  [“Você quer café ou chá? Você pode tomar qualquer um dos dois.”]
• “Either Beth or Julia is going to be hired.”  [“Ou a Beth ou a Julia será contratada.”]

NEITHER

“Neither” significa nenhum dos dois, ou seja, nem um nem o outro. Perceba que “neither” = “not either” 😱  Aqui também os verbos ou substantivos que aparecerem depois do NEITHER concordarão com a última opção mencionada. 

Examples:

• “Do you want to go to the movies or to a night club? Neither.”  [“Você quer ir ao cinema ou à uma boate? Nenhum dos dois.”]
• “Neither you nor Leonard is invited to the party.”  [“Nem você nem o Leonard foi convidado para a festa.”]

Além desses casos, tanto “either” quanto “neither” são usados para concordar com o comentário anterior. Ambos funcionam como ME TOO (eu também), porém são usados com uma sentença negativa.

A diferença entre eles é que o EITHER é usado no fim da frase, em ordem direta, enquanto o NEITHER aparece no começo da frase, invertendo o pronome e o auxiliar. Veja nos exemplos a seguir:

• A = “I won’t be in France soon.”  [“Eu não estarei na França tão cedo.”] 
  B = “I won’t either.”   [“Eu também não.”]
• A = “I still don’t have any plans for my vacation.”  [“Eu ainda não tenho planos para minhas férias.“”]
  B = “Neither do I.”  [“Nem eu.”]

OR e NOR

Em alguns dos exemplos anteriores, você pode notar que OR e NOR já apareceram. A regra geral é que, caso sejam listadas as opções, devemos usar EITHER junto do OR, e NEITHER junto de NOR.

Examples:

• “Neither Mike nor Lisa will come to the party tonight. They’re working late.”  [“Nem Mike nem Lisa virão para a festa hoje à noite. Eles estão trabalhando até tarde.”]
• “I’d like either Thai or Indian food for dinner. Which do you prefer?”  [“Eu gostaria de comida tailandesa ou indiana no jantar. Qual você prefere?”]

Saiba que é possível usar o OR sozinho em uma frase, especialmente quando se oferece algo. Veja os exemplos:

• “Would you like coffee or tea?”   [“Você gostaria de café ou chá?”]
• “When Mona travels to Quebec, she speaks French or English.” [“Quando Mona viaja para Quebec, ela fala francês ou inglês.”]

BOTH OF, NEITHER OF e EITHER OF

Além dos casos explicados, é possível utilizar as palavras “either”, “neither” e “both” com a preposição OF. Isso ocorre quando se quer o grupo do qual as opções serão selecionadas. Lembre-se de usar os object pronouns corretamente após o OF.

Examples:

• “I have two older sisters. Both of them are married.”   [“Tenho duas irmãs mais velhas. Ambas são casadas.”]
• “Sorry, mom! Neither of us was hungry, so nobody ate the cake…”   [“Desculpe, mamãe! Nenhum de nós estava com fome, então ninguém comeu o bolo…”]
• “Who are those two people? I don’t know either of them.”  [“Quem são aquelas duas pessoas? Eu não conheço nenhuma delas…”]

ATTENTION! Ainda que não exista tradução no português, é possível tanto usar quanto omitir o OF após o uso do BOTH: “Both of my sisters are married.”  OU  “Both my sisters are married.”   [“Ambas minhas irmãs são casadas.”]

Fontes:
https://blog.influx.com.br/quando-usar-both-either-e-neither
https://englishlive.ef.com/pt-br/blog/gramatica-em-ingles-uso-de-either-e-neither/
https://blogs.transparent.com/ingles/2011/12/26/como-usar-both-either-e-neither/